α β γ δ ε ζ η θ ι κ λ μ ν ξ ο π ρ ς σ τ υ φ χ ψ ω Α Β Γ Δ Ε Ζ Η Θ Ι Κ Λ Μ Ν Ξ Ο Π Ρ C Σ Τ Υ Φ Χ Ψ Ω ἀ ἁ ά ὰ ᾶ ἄ ἅ ἂ ἃ ἆ ἇ ᾳ ᾷ Ἀ Ἁ Ἄ Ἅ Ἂ Ἃ Ἆ Ἇ ἐ ἑ έ ὲ ἔ ἕ ἒ ἓ Ἐ Ἑ Ἔ Ἕ ἠ ἡ ή ὴ ῆ ἤ ἥ ἢ ἣ ἦ ἧ ῃ ῇ ᾗ Ἠ Ἡ Ἤ Ἥ Ἦ Ἧ ἰ ἱ ί ὶ ἴ ἵ ἲ ἳ ἶ ἷ ῖ Ἰ Ἱ Ἴ Ἵ Ἶ Ἷ ὀ ὁ ό ὸ ὄ ὅ ὂ ὃ Ὀ Ὁ Ὄ Ὅ Ὂ Ὃ ῥ ὐ ὑ ύ ὺ ὔ ὕ ὒ ὓ ὖ ὗ ῦ Ὑ Ὓ Ὕ Ὗ Ῠ Ῡ Ὺ Ύ ὠ ὡ ώ ὼ ὤ ὥ ὢ ὣ ὦ ὧ ῳ ῶ ῷ ᾧ ᾤ Ὠ Ὡ Ὤ Ὥ Ὢ Ὣ Ὦ Ὧ Schließen Bewegen ?
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Zenons Paradoxa #2 (237 Aufrufe)
Γραικύλος schrieb am 04.10.2023 um 12:43 Uhr (Zitieren)
Fortsetzung Aristoteles, Physik VI 9 / 239b-240a:
Das also sind die ersten beiden Theoreme, das dritte wäre das soeben erst genannte Theorem vom fliegenden Pfeil, der in Wahrheit in Ruhe bleibe. Es beruht auf der Prämisse, daß die Zeit sich aus den Zeitpunkten aufbaue. Der Schluß des Theorems schließt nicht, sobald man diese Prämisse ablehnt. –
Das vierte Theorem betrifft die Fahrzeuggruppen [ὄγκοι ] auf der Rennbahn; es sollen zwei gleichgroße Fahrzeuggruppen aus entgegengesetzter Richtung eine dritte Fahrzeuggruppe entlangfahren, die wiederum genauso lang ist wie eine jede von ihnen selbst; die eine soll am Ende, die andere in der Mitte starten, beide sollen mit gleicher Geschwindigkeit fahren. Zenon meint nun, dieser Vorgang beweise, daß die halbe Fahrzeit genauso lang sei wie die doppelte. Der Fehler liegt dabei aber darin, daß Zenon annimmt, daß die an einer ebenfalls fahrenden Gruppe entlangfahrende Gruppe und die an einer gleichgroßen ruhenden Gruppe entlangfahrende Gruppe bei gleicher Geschwindigkeit (für das Vorbeifahren) die näm-liche Zeit brauchen. Diese Annahme aber ist irrig. Es heiße die ruhende Gruppe AA.. , die in der Mitte anfangende, gleichgroße und gleichzahlreiche Gruppe hingegen BB.., die am Ende anfangende Gruppe, ebenfalls gleichgroß und gleich-zahlreich, schließlich CC..; BB.. und CC.. sollen mit gleicher Geschwindigkeit fahren! Es ergibt sich dann, daß das erste B und das erste C, indem sie aneinander entlangfahren, gleichzeitig das (entsprechende) Endstück erreichen. Ebenfalls ergibt sich, daß das (erste) C an allen [B] vorbeigefahren ist, während das (erste) B nur an der Hälfte vorbeifuhr; die Zeit wäre also nur halb so lang, denn jede Gruppe soll ja zum Passieren jedes Glieds genau die gleiche Zeit brauchen. Gleichzeitig aber ergibt sich andererseits wiederum, daß das erste B an allen C vorbeigefahren ist. Denn das erste C und das erste B langen gleichzeitig bei den entge-gengesetzten Endstücken an [wobei das erste C, wie er sagt, für das Passieren eines jeden B genausoviel Zeit braucht wie für das Passieren eines jeden A], weil sowohl das erste C wie das erste B für das Passieren der A die gleiche Zeit benötigen. Dies also ist dieses vierte Theorem; der Fehler, aus dem es resultiert, ist oben angegeben.

(Aristoteles: Physikvorlesung. Hrsg. v. Hans Wagner. Berlin (Ost) 1967, S. 173 f.)

Das vierte Paradox ist schwer zu entschlüsseln; man nimmt an, daß es auf einen relativistischen Zeiteffekt hinauslaufen soll.
Re: Zenons Paradoxa #2
Udo schrieb am 04.10.2023 um 13:18 Uhr (Zitieren)
es sollen zwei gleichgroße Fahrzeuggruppen aus entgegengesetzter Richtung eine dritte Fahrzeuggruppe entlangfahren, die wiederum genauso lang ist wie eine jede von ihnen selbst; die eine soll am Ende, die andere in der Mitte starten, beide sollen mit gleicher Geschwindigkeit fahren.

Wie soll man sich das vorstellen? Was heißt "entlangfahren"
Wo befindet sich die 3. Gruppe?
Re: Zenons Paradoxa #2
Γραικύλος schrieb am 06.10.2023 um 12:58 Uhr (Zitieren)
Im Kommentar der von mir zitierten Ausgabe gibt es einen Rekonstruktionsversuch, zu dem aber bemerkt wird, daß er mit dem Text nicht übereinstimmt; dieser ist kryptisch.
 
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