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Die Platonischen Körper und die Elemente (441 Aufrufe)
Γραικύλος schrieb am 15.07.2022 um 00:03 Uhr (Zitieren)
Platon, Timaios 54e-56c:

Zur Erinnerung: Tetraeder, Oktaeder, Ikosaeder, Würfel, Dodekaeder.
[...] Werden vier gleichseitige Dreiecke zur Pyramide zusammengesetzt, so bilden sie mit je drei ebenen Winkeln einen räumlichen Winkel (räumliche Ecke), der unmittelbar auf den stumpfesten der ebenen Winkel folgt. Durch die Bildung vier solcher Winkel entsteht die erste räumliche Form, welche die ganze sie umschreibende Kugel in gleiche und ähnliche Teile aufteilt.

Die zweite Form entsteht aus denselben Dreiecken, die sich aber zu acht gleichseitigen Dreiecken verbinden und aus vier ebenen einen räumlichen Winkel bilden. Wenn aber sechs derartige Winkel entstanden sind, ist auch der zweite Körper so vollendet.

Der dritte entstand aus zweimal sechzig zusammengefügten Grunddreiecken und zwölf räumlichen Winkeln, deren jeder von fünf ebenen gleichseitigen Dreiecken umgeben ist; er hat zwanzig gleichseitige Dreiecke zu Grundflächen.

Und nach Erzeugung dieser Körper hat das eine der beiden Elementardreiecke seine Dienste getan, das gleichschenklige Dreieck aber erzeugte die Natur des vierten, indem es, zu vieren sich vereinigend und die rechten Winkel im Zentrum zusammenführend, ein gleichseitiges Viereck bildete. Sechs dergleichen verbunden ergaben acht räumliche Winkel, deren jeder aus drei ebenen rechten Winkeln zusammengesetzt ist. Die Gestalt des so entstandenen Körpers ist würfelförmig und hat sechs ebene, viereckige, gleichseitige Grundflächen.

Es war aber noch eine fünfte Zusammenfügung übrig; diese benutzte der Gott für das All, als er es ausmalte [ἐπὶ τὸ πᾶν ὁ θεὸς αὐτῇ κατεχρήσατο ἐκεῖνο διαζωγραφῶν].

Sollte nun jemand, wenn er das alles erwägt, sich angemessen mit dem Problem beschäftigen, ob man sagen solle, daß die Welten grenzenlos an Zahl seien oder begrenzt [πότερον ἀπείρους χρὴ κόσμους εἶναι λέγειν ἢ πέρας ἔχοντας], dann würde er wohl die Annahme, sie seien grenzenlos, für die Meinung eines in den Dingen wahrhaft Unerfahrenen halten, in denen man erfahren sein soll.

Ob es aber angemessen sei, zu sagen, daß sie ihrer Natur nach eine oder fünf seien, - an diesem Punkt könnte man mit mehr Recht Zweifel haben. Unsere Annahme zeigt nun durchaus, daß sie nach der wahrscheinlichen Rede von Natur nur ein Gott ist. Ein anderer aber wird, indem er auf irgend etwas anderes sein Augenmerk richtet, einer anderen Meinung sein. Doch ihn müssen wir gehen lassen.

Die durch unsere Untersuchung jetzt entstandenen Arten aber wollen wir aufteilen in Feuer, Erde, Wasser und Luft. Die Erde wollen wir der Würfelgestalt zuweisen, denn die Erde ist von den vier Arten die unbeweglichste und unter den Körpern die bildsamste [πλαστικωτάτη]. So beschaffen muß aber notwendig derjenige werden, welcher die festesten Grundflächen hat. Als Grundfläche ist aber von den anfangs zugrunde gelegten Dreiecken die Fläche des Dreiecks mit gleichen Seiten von Natur aus fester als die mit ungleichen; und von den aus beiden Dreiecksarten zusammengesetzten Flächen ist stets notwendig in seinen Teilen und im ganzen das gleichseitige Viereck standfester als das gleichseitige Dreieck.

Darum bewahren wir die wahrscheinliche Rede, wenn wir das der Erde zuteilen, dem Wasser dagegen die unter den übrigen schwerstbewegliche Form, die leichtestbewegliche aber dem Feuer, die dazwischenliegende der Luft; den spitzesten ferner dem Feuer, den zweiten der Luft, den dritten dem Wasser.

Bei diesem allen also muß notwendig dasjenige, welches die wenigsten Grundflächen hat, von Natur das beweglichste sein, indem es das nach allen Richtungen schneidendste und spitzeste von allen ist. Sodann auch das leichteste, da es aus den wenigsten gleichen Teilen besteht; das zweite muß eben dieselben Eigenschaften in zweitrangiger Weise haben, das dritte in drittrangiger.

Es soll also entsprechend der richtigen und der wahrscheinlichen Rede die räumliche Form der Pyramide, die sich ergab, Grundbestandteil und Same des Feuers sein. Die ihrem Entstehen nach zweite Form wollen wir für die der Luft, die dritte für die des Wassers erklären.

Diese alle aber müssen wir uns so klein denken, daß jedes einzelne jeder Art für sich seiner Kleinheit wegen von uns nicht gesehen wird, daß wir aber, haben sich viele gemeinsam versammelt, ihre Masse sehen. Und so auch die Frage der Proportionen bei den Mengen, den Bewegungen und den anderen Kräften – daß der Gott allerwärts, nachdem sie überall dort, wo die Natur der Notwendigkeit sich freiwillig und nach Überredung fügte, von ihm mit Sorgfalt hergestellt waren, diese Dinge nach zahlenmäßigem Verhältnis zusammengefügt hat.

 
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