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Altgriechisch Wörterbuch - Forum
Nikomachos über die Zahl (385 Aufrufe)
Γραικύλος schrieb am 25.03.2022 um 23:29 Uhr (Zitieren)
Nikomachos von Gerasa, Einführung in die Arithemtik (ἀριθμητικὴ εἰσαγωγή) I 7:
Eine Zahl ist entweder eine bestimmte Menge oder eine Kombination von Monaden [μονάδων σύστημα; monas bedeutet 1] oder ein aus den Monaden geflossener Fluss von „Wie viel?“ [ποσότητος χύμα ἐκ μονάδων συγκείμενον]. Die erste Zweiteilung der Zahlen ist in gerade und ungerade [τὸ μὲν ἄρτιον, τὸ δὲ περιττόν].

Gerade ist das, was in zwei gleiche (ganzzahlige) Teile geteilt werden kann, ohne dass eine Monade in die Mitte fällt; ungerade ist das, was nicht in zwei gleiche (ganzzahlige) Teile geteilt werden kann, weil die eben genannte Monade in der Mitte steht.

Dies ist nun die Definition nach der gewöhnlichen Auffassung; nach der pythagoreischen Lehre jedoch ist die gerade Zahl diejenige, welche die Zweiteilung in den größten und den kleinsten Teil bei der gleichen Operation zulässt im „Wie viel?“ [ποσότης], gemäß der natürlichen Gegensätzlich-keit dieser beiden Gattungen; und die ungerade ist diejenige, welche dies nicht zulässt, sondern in zwei ungleiche Teile geteilt wird.

Noch auf eine andere Weise ist die gerade Zahl nach der alten Definition eine, die sowohl in zwei gleiche als auch in zwei ungleiche (ganzzahlige) Teile geteilt werden kann (ungerade hingegen nur in zwei ungleiche), außer dass die Dyade [δυάς], die ihre ursprüngliche Form ist, nur eine Zweiteilung zulässt, nämlich die in gleiche Teile: In jedweder Teilung bringt sie nur eine der beiden Erscheinungsformen von Zahl zum Vorschein, wie auch immer sie geteilt werden kann, unabhängig von der anderen.

Die ungerade Zahl aber ist die Zahl, die stets eine Zweiteilung in ungleiche Teile ist, beide Erscheinungsformen von Zahl zusammen zeigt, nie ohne Vermischung miteinander, aber immer in der Gesellschaft der anderen.

Nach der gegenseitigen Abgrenzung ist eine ungerade Zahl diejenige, die sich um eine Monade in beide Richtungen von der geraden unterscheidet, also zum Größeren oder Kleineren, und eine gerade Zahl diejenige, die sich um eine Monade in beide Richtungen von der ungeraden unterscheidet, also um eine Monade größer oder kleiner ist.

(Nikomachos: Einführung in die Arithmetik. Hrsg. v. Kai Brodersen. Berlin/Boston 2021, S. 36-39)

Vgl.
https://www.albertmartin.de/altgriechisch/forum/?view=8555#6
Re: Nikomachos über die Zahl
Bukolos schrieb am 26.03.2022 um 14:14 Uhr (Zitieren)
Man merkt der Übersetzung die Bemühung an, ausgangssprachenorientiert zu wirken. Aber indem sie für ein Wort wie μονάς ein hiervon abgeleitetes deutsches Fremdwort Monade setzt, ohne zu berücksichtigen, dass die hiermit verbundenen, etablierten Konzepte in Konflikt damit geraten, wofür μονάς bei Nikomachos steht, leidet die Verständlichkeit doch ein wenig.

Dasselbe gilt, wenn etymologisierend ποσότητος χύμα mit Fluss von »Wie viel?« übersetzt wird. Die Übersetzung weicht hier vom Text ab, ohne mit dem Verzicht auf die gebräuchliche Übersetzung Quantität für ποσότης ein höheres Maß an Verständlichkeit zu erhandeln. Tatsächlich ist es ja möglich, ein substantiviertes Wieviel auf Griechisch zu bilden (τὸ πόσον) und Aristoteles beispielsweise macht das auch. An vorliegender Stelle steht es allerdings nicht.

Ebensowenig ist im Text von einem aus den Monaden geflossenen Fluss, wie es bei Brodersen heißt, die Rede: χύμα ἐκ μονάδων συγκείμενον ist eine aus Einsen bestehende (zusammengesetzte o. ä.) Reihe.

Schließlich: πλῆθος ὡρισμένον ist nicht einfach eine bestimmte, sondern eine begrenzte Menge.

Das nur zum ersten Satz.
Re: Nikomachos über die Zahl
Aurora schrieb am 27.03.2022 um 08:52 Uhr (Zitieren)
Bei Brodersen scheint Quantität vor Qualität zu kommen.

Seine Übersetzungen wurden vor kurzem
schon moniert.

Auch sein Tag hat nur 24 Stunden.
Wer auf zu vielen Hochzeiten tanzt,
darf sich nicht wundern, wenn seine Schuhe
sich schneller abnützen.
 
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