Viell. waren das einst 2 Typen höher bzw. tiefer gestimmter Instrumente?

Das ist zwar mit Rücksicht auf den Gebrauch von dum dee dum … (woher die wohl stammen?) als musikalische Omomatopoetika verführerisch, passt aber allenfalls zu Byroms Epigramm über den Konkurrenzkampf zwischen Händel und Bononcini. Beim namenlosen Gerichtsschreiber geht es vorrangig um eine Notlage der Bezeichnung, da steckt die ganze Musik in tweedle , -um und -on (von gr. -ον ?)sind offensichtlich nur Substantivendungen (Neutrum Singular - daher auch die in der Stuart-Restauration in Mode gekommene Großschreibung nach deutschem Vorbild).

Martin Gardner, Herausgeber einer schönen Carroll-Ausgabe, verweist auf mögliche ältere Nursery Rhymes, vor Byrom, ohne Spezifikation.

Sein folgender Kommentar ist erwähnenswert.
Tweedledum and Tweedledee are what geometers call „enantiomorphs“, mirror- image forms of each other. That Carroll intended this is strongly suggested by Tweedledee‘s favorite word „contrariwise“, and by the fact that they extend right and left hands for a handshake.

Für Liebhaber:
The Annotated Alice
Illustrated by John Tenniel
With an Introduction and Notes by Martin Gardner.
Schon lange ist ja Carroll ohne die Tenniel-Illustrationen undenkbar.

Wir sind im Forum, um Strindberg zu zitieren, eher ein unpersönlicher Bekanntenkreis, was auch Vorteile hat.
Gleichwohl folgendes von einem schulaltsprachlichen, zeitlebens homerischen Anglisten, der lange Carroll-fasziniert war. Seinem Doktorvater schlug er als Thema Aspekte von Carrolls Werk vor. Der Einwand: dahinter steckt zu viel Logik. Sie sind strukturell ganz gut, aber doch kein logischer Kopf. So kam es dann auch.

Als Kind war ich Alice fasziniert. Meine Mutter las es uns vor. Abwechselnd deutsch und das Original.
Die Illustrationen waren lustig. Die Grinsekatze wurde der Liebling der ganzen Familie, sie schwebte aus dem Buch heraus :)

Als disiecta membra sozusagen liegen tweedle und dum z.B. 1611 in den Melismata Thomas Ravenscrofts vor. Im dort unter Country Pastimes abgedruckten The Marriage of the Frogge and the Mouse lauten die alternierenden Refrains nämlich humble dum humble dum und tweedle tweedle twino.

Da Ravenscroft nicht nur selbst komponiert, sondern auch einiges eingesammelt hat an Volksliedern, am bekanntesten heute wahrscheinlich noch The three ravens, in dem ähnliche Folgen von mehr oder minder Nonsenswörter - downe a downe, hay downe, hay downe bzw. with a downe, derrie, derrie, derrie, downe, downe - vorkommen, liegt eine Verbindung zur langen Tradition der mouth music* auf den britischen Inseln (vgl. puirt à beul, portaireacht bhéil, lilting et cetera) durchaus nahe, bei der u.a. melodische Phrasen mit nonsensartigen Silben oder Texten gesungen werden, oft in einem rhythmischen Stil, der das Spielen eines Musikinstruments nachahmt.

D.h. in der Anekdote im Treatise of trover and conversion, die Tweedledum und Co vordergründig als improper Latin erscheinen lässt, wäre die Zeile de uno Tweedledum, Tweedleton, Tweedledum twea nicht anders zu lesen als die genannten Refrains mit der Pointe, dass sie in der Tradition der mouth music den Sound der Instrumente imitieren, bei deren Benennung das Latein des Gerichtsschreibers versagt. A pair of bagpipes.

Kurzkommentar:
Fidibum.

Oh englisches Wikipedia! Toll!

https://en.wikipedia.org/wiki/Non-lexical_vocables_in_music?wprov=sfti1#

... und jene beliebten Ersatztabuwörter die nur so tun, als wären sie musikalischer nonsense

Folgende etymologische Abschweifung, wenn nicht Abstecher, sei allein zum Wochenende gestattet.

Schmetterling/butterfly:…beruht auf dem Volksglauben, daß Hexen in Schmetterlingsgestalt fliegen, um Milch und Rahm zu stehlen; vgl. andere landschaftliche Bezeichnungen wie Buttervogel, Milch-, Molkendieb, -stehler sowie engl. butterfly.(dwds)

Flatterdinger sind dem Menschen bisschen supekt. Viell. ist er neidisch, weil er keine sichtbaren Flügel hat? Er träumt davon, metaphorische Flügel sind ertäumte Flügel.
Die Flieger der Fauna macht er schlecht (Fliege, Schmetterling, Fledermaus, Krähe, Elster, Libelle, Geier, Käuzchen, Spatz, Hornisse) und er verehert sie doch (Adler, Rabe, Taube, Krähe, Schmetterling, Nachtigal, Eule, Uhu, Geier, Biene)