Wie nun? Die Sprecherin (τέττιξ) soll eine Grille (hauptsächlich nachtaktiv) sein, singt aber mittags im schattigen Tal? Der Vergleich mit der Nachtigall verkompliziert die Sache in der dt. Übersetzung weiter, im Altgr. hingegen ist die Zeit, da der besagte Vogel gewöhnlich singt, nicht Namensbestandteil.

In England Urlaub machende Grillen werden mit „cricket“ angesprochen. Das sei lautmalerisch. Das Spiel hat seinen Namen von „Holzstab“. Womöglich verwandt mit „Krücke“. „Criquet“ ist der frz. Oberbegriff für Heuschrecken. Die Bedeutung von Grille=Schrulligkeit findet sich da und dort: whim (Ety. unbekannt), lubie (unbek.), capriccio (capreolus=Ziegenbock?)
Eine Vermutung: Zirpen im Kopf??

τίπτε με τὸν φιλέρημον ἀναιδέϊ ποιμένες ἄγρῃ;
τέττιγα δροσερῶν ἕλκετ᾽ ἀπ᾽ ἀκρεμόνων,
τὴν Νυμφῶν παροδῖτιν ἀηδόνα, κἤματι μέσσῳ
οὔρεσι καὶ σκιεραῖς ξουθὰ λαλεῦντα νάπαις;

ἠνίδε καὶ κίχλην καὶ κόσσυφον, ἠνίδε τόσσους
ψᾶρας, ἀρουραίης ἅρπαγας εὐπορίης:
καρπῶν δηλητῆρας ἑλεῖν θέμις: ὄλλυτ᾽ ἐκείνους:
φύλλων καὶ χλοερῆς τίς φθόνος ἐστὶ δρόσου;

filix, das Original

μεσημβρία

fehlt?

viell. ist es eher eine Nachdichtung?

κἤματι μέσσῳ sagt schon, wann diese Straßenrandtagtigall zirpt.

Entomologischer Nachtrag: Grillen sitzen wohl auch nicht auf Zweigen, zumindest nicht freiwillig. Τέττιξ wird also im vorliegenden Epigramm, wie i. d. R. sonst auch, die Zikade sein.

Die erst abends und nachts zirpenden Grillen wurden offenbar eher (mit dem Oberbegriff für alle Orthoptera) als ἀκρίς bezeichnet,* wie Anth. Gr. 7, 194 und 195 nahelegen. Bei Beckby wird daraus in beiden Epigrammen ein Heuschreck:

Anth. Gr. 7, 194 Μνασάλκου
Ἀκρίδα Δαμοκρίτου μελεσίπτερον ἅδε θανοῦσαν
ἄργιλος δολιχὰν ἀμφὶ κέλευθον ἔχει,
ἇς καί, ὅτ' ἰθύσειε πανέσπερον ὕμνον ἀείδειν,
πᾶν μέλαθρον μολπᾶς ἴαχ' ὑπ' εὐκελάδου.

Dieser Tontopf umfängt des Demokritos Heuschreck mit seinen
zirpenden Flügeln im Tod hier an dem räumigen Weg.
Immer, wenn er des Abends ein Liedchen zu singen begonnen,
hallte das ganze Haus hell von dem schönen Gesang.
(Mnasalkes)

Anth. Gr. 7, 195 Μελεάγρου
Ἀκρίς, ἐμῶν ἀπάτημα πόθων, παραμύθιον ὕπνου,
ἀκρίς, ἀρουραίη Μοῦσα λιγυπτέρυγε,
αὐτοφυὲς μίμημα λύρας, κρέκε μοί τι ποθεινὸν
ἐγκρούουσα φίλοις ποσσὶ λάλους πτέρυγας,
ὥς με πόνων ῥύσαιο παναγρύπνοιο μερίμνης,
ἀκρί, μιτωσαμένη φθόγγον ἐρωτοπλάνον.
δῶρα δέ σοι γήτειον ἀειθαλὲς ὀρθρινὰ δώσω
καὶ δροσερὰς στόματι σχιζομένας ψακάδας.

Heuschreck, Trost meiner Sehnsucht, der sanft du in Sohlummer mich wiegest,
Heuschreck, Muse der Flur, der mit den Flügeln du zirpst,
du, die natürliche Leier, о sing mir ein freundliches Liedchen,
während dein lieber Fuß klingend die Flügel dir schlägt,
ach, erlöse mich mild vom Harm der schlaflosen Sorge,
Heuschreck, und spiele den Ton, der über Liebe uns täuscht.
Sieh, dann geb ich des Morgens stetsgrünenden Lauch dir und kleine,
perlende Tröpfchen von Tau, die dir zerstäubet mein Mund.
(Meleagros)

_{* In Fachtexten wurde wohl die Bezeichnung τρωξαλλίς u. ä. verwendet, vgl. Ian C. Beavis, Insects and Other Invertebrates in Classical Antiquity, Plymoth und Chicago 2010, S. 62, 76, 78.}

Dass es eine Zikade sein könnte, dachte ich auch schon, wg. Τέττιξ.

Der Tontopf für den Heuschreck, wurden die bei den Griechen als Haustiere gehalten?

Da das Tier in den Epigrammen nur abends und nachts singt, handelt es sich dabei wohl um eine Grille (evtl. auch das Grüne Heupferd, Tettigonia viridissima). Auch im deutschsprachigen Raum wurden Grillen als Haustier gehalten:

https://de.wikipedia.org/wiki/Heimchen#Grillenh%C3%A4uschen

Sehr hübsch, das Grillenfest.
Festa del Grillo
Between April 30 and June 3; 40 days after Easter
In most European countries, Ascension Day is a holiday when families go to the country to have picnics or just to spend the day outdoors. On Ascension Day in Florence, Italy, crowds gather in the Cascine—a public park along the banks of the Arno River—to celebrate the Festa del Grillo, or Cricket Festival, the chirping cricket being a traditional symbol of spring. Food stalls are set up in the park, and there are balloons and other souvenirs for sale.
Although people used to catch their own crickets, today they can buy them in brightly painted wood, wicker, or wire cages, where they are kept with a large lettuce leaf to sustain them. The children carry their crickets through the park and later hang the cages outside their windows. If the grillo sings to them, it means they'll have good luck.

... dass die in Dtl. Haustiere waren, daran erinnerte ich mich. Da bekommt das Wort Grillhütte eine bisschen ungewohnte Bedeutung g**

Die Topfkäfige der Griechen gaben wahrscheinlich gute Resonanz.

Das Heupferd macht auch Musik?

Schade, dass die Zirper selten geworden sind.