Nach puto (Einschub) muss ein Komma stehen,
andernfalls müsste AcI stehen: me Deum fieri

Die Stelle zitiert sogar der Georges unter accessio:
als mediz. t.t. der Eintritt, Anfall, die Anwandlung, prima morbi, Suet. Vesp. 23, 4.

Deinen Einwand verstehe ich, aber die zitierte Ausgabe hat kein Komma dort.

Nun habe ich in einer älteren, sehr viel älteren Ausgabe nachgeschaut: Joh. Heinrich Bremi, Zürich ²1820. Da steht das Komma.

Die Vorläuferin des Komma ist die Virgel, der Schrägstrich, lat. virgula, kleiner Zweig. Im 18. Jahrhundert schrumpfte der Schrägstrich allmählich zum Komma (griech. Einschnitt). In mehreren Sprachen heißt das Komma noch virgola bzw virgule.

Bekannt geworden ist die Virgel erfreulicherweise erneut durch Madonnas Song „Like a virgel“.

Von der Interpunktion im lateinischen Text, die gewöhnlich den Traditionen, welchen die Herausgeber sich verpflichtet fühlen, folgt, hängt die syntaktische Integrität wohl kaum ab. Für alleinstehendes paranthetisches puto & Co gibt es in der Literatur genügend Beispiele in ihrer Funktion als modulation of the assertive illocutionary force of declarative sentences (OLS I), darin liegt auch der eigentliche Unterschied zur Verwendung des AcI, dessen Inhalt als subjektive Überzeugung erscheint, aber eben ohne die abschwächende bzw. einschränkende Wirkung der Parenthese - vgl. Ich glaube, dass A B ist vs. A ist, glaube ich, B.

Auch beim ersten Anfall einer Krankheit sagte er [sc. Vespasian]:

Der unbestimmte Artikel insinuiert, dass er das bei jeder beliebigen Erkrankung sagte, nicht erst, wie das die meisten Übersetzer sehen, bei der letzten, zum Tode führenden. Das verschiebt die Pointe doch etwas.

Dass das Bonmot nicht nur auffallende sprachliche Ähnlichkeit zu dem von Seneca in seiner Satire auf Claudius diesem als ultima vox in den Mund gelegten vae, puto, me cacavi aufweist, sondern beide auch noch von Durchfall in der Todesstunde heimgesucht wurden, hat neben anderen Aspekten erhebliche Zweifel daran geweckt, dass es echt ist.

All die Gründe, die gegen die Echtheit dieses letzten Scherzes sprechen, geben zugleich deutliche Hinweise auf den tatsächlichen Urheber - oder doch zumindest auf dessen Absicht: das krampfhafte Bemühen des Flaviers um göttliche Ehren, der Ausbau des Kaiserkults in den westlichen Provinzen, wohl auch die Rehabilitierung des Divus Claudius, scheinen kurz nach dem Tode Vespasians, der noch ein halbes Jahr auf seine ‹Himmelfahrt› warten mußte, in diesem Witz aufs Korn genommen worden zu sein.

Dabei weist die ihm innewohnende urbanitas, mit der pikante Konnotationen evoziert werden, ohne diese direkt anzusprechen, am ehesten auf senatorische Kreise, die ihren Spaß darin fanden, sich über die Divinisierung eines bäurischen Parvenu lustig zu machen.

Überdies ist der Witz nur zu verstehen aus der Situation des Jahres 79 und den Umständen, unter denen Vespasian starb: lag der Vergleich mit dem ehemaligen Förderer und letzten konsekrierten Kaiser Claudius ohnehin nahe, so drängte sich die Parallele geradezu auf angesichts des tödlichen Durchfalls Vespasians und der Gerüchte über seine Vergiftung (D.C. 66,17,1),23 die weitere Assoziationen an Claudius' Tod weckten.

Und schließlich erwartete man im designierten Nachfolger Titus einen ‹zweiten Nero› (Suet. Tit. 7, zit. Anm.8) - ein Hinweis darauf, daß die bestehende politische Situation tatsächlich im historischen Rückblick auf die iulisch-claudische Dvnastie beurteilt wurde.

(Schmidt, M.G. (1970) “Claudius und Vespasian: Eine neue Interpretation des Wortes «vae, puto, deus fio» (Suet. Vesp. 23,4)”, Chiron. Mitteilungen der Kommission für Alte Geschichte und Epigraphik des Deutschen Archäologischen Instituts, 18, pp. 83–90)

Vor diesem Hintergrund an Anspielungen passt die angedachte drastischere Übersetzung für vae ausgezeichnet: Scheiße, ich glaube, ich werde ein Gott.

Von der Interpunktion im lateinischen Text,...

In der Antike stellte sich die Frage ohnehin nicht.
Heute ist man es aber gewohnt, in solchen Fällen ein Komma vorzufinden.

In Ausgaben deutschsprachiger Herausgeber, wenn die sich die Mühe machen, sie anzupassen, die Interpunktion des Zitats deckt sich nämlich mit der der LCL 38 aus 1914.

es könnte der Ausgangspunkt für den Schülerspruch sein

goethe ist tot, schiller musste sterben und mir ist auch schon ganz schlecht

LCL 38: (Internet)

metu quidem ac periculo mortis extremo abstinuit iocis. Nam cum inter cetera prodigia Mausoleum derepente patuisset et stella crinita in caelo apparuisset, alterum ad Iuniam Calvinam e gente Augusti pertinere dicebat, alterum ad Parthorum regem qui capillatus esset; prima quoque morbi accessione: “Vae,” inquit, “puto deus fio.”

Sieht für mich schon sehr gewöhnungsbedürftig aus,
um nicht komisch zu sagen.
Zwei unverbundene Verben, wo gibt es sowas?
Wenn man den 1.Teil wegließe, wirkt es noch seltsamer:
Puto deus fio.
Kommt derartiges wirklich vor?

Oft wird die Parenthese mit ut eingeleitet (ut puto - wie ich glaube usf.), aber selbst bei Cicero finden sich einige Beispiele ohne:

cuius modi velim, puto, quaeris.
tu, puto, hoc credis.
amabant, credo, Apronium.
haec, opinor, incommoda sunt carentis.

Das Wortstellungsmuster ist dabei offenbar nicht beliebig, stets unterbricht das parenthetische Verb den Deklarativsatz.