Wie soll man die therapeutische Intervention genau verstehen, die dem Atheisten helfen soll, mit seiner Notlage besser umzugehen?

Es ist m.E. ganz einfache zwischenmenschliche Solidarität, ein Akt der Anteil nehmenden selbstlosen Solidarität, der per se Trostcharakter hat, auch wenn es nichts Konkretes bringt. Geteiltes Leid, ist halbes Leid. Er wird nicht allein gelassen in seiner Not, was positive Kräfte freisetzen kann.
(psychologischer Placebo-Effekt).
Personale Nähe ist wohltuend.
Auch Atheisten haben Gefühle, davon gehe ich aus und sind zu angenehmen emotionalen Erfahrungen fähig und brauchen sie wohl auchwie jeder emotional nicht defizitäre oder abgestumpfte Mensch.

Mir fällt dazu ein Buch von Ulrich Schaffer ein:
Sehnsucht nach Nähe. (Nichts für strenge Rationalisten!)

Ich habe die Textpassage so verstanden, daß Plutarch sich mokiert über Leute, die nicht an Gött bzw. Götter glauben, aber extreme Reaktionen zeigen, wenn ihnen Unglück widerfährt, das sie z.B. auf eine schwarze Katze zurückführen, die ihnen über den Weg gelaufen ist.

"but what words can you address to the superstitious man, or in what way shall you help him?" wäre dann keine ernstgemeinte Frage. Es gibt keine solchen Worte, und ihm ist nicht zu helfen.

an Gött --> an Gott

Es ist ein Bedürnis des Menschen, mögliche Ursachen für Schicksalsschläge zu suchen gemäß:
nihil fit sine causa
Die causae sind im Lauf der Geschichte immer besser erklärbar geworden und werden es wohl weiter werden.
Vieles aber ist dem Zufall geschuldet, wie letztlich unser Dasein auch, das auf Zufällen beruht, dieunwahrscheinlich erscheinen, aber dann auch wieder nicht, wenn man dem Zufall genügend Zeit gibt. Und 13,8+-x Milliarden Jahre sind ein verdammt langer Zeitraum, in dem verdammt viel passieren kann von der Kosmogenese über die Biogenese hin zur Anthropogese, die sehr schmerzvoll war im Rahmen eines grausamen Selektionsprozesses, der seinerseits zufallgesteuert ablief.
Hätte Theia, die Göttliche, nicht auf der Erde eingeschlagen, ...

PS:
Heute würde man fragen: Was sollen Gott oder die Götter überhaupt mit dem menschl. Leid zu tun haben. Die Schuldfrage wird auch im NT thematisiert
an der Stelle mit dem Blinden, wo Jesus jeden Zusammenhang mit Fehlverhalten der Vorfahren
zurückweist mit einer Antwort, die wieder mehr Fragen aufwirft als sie rationale Lösungen bietet. Doch dafür haben die Theologen das Geheimnis Gottes, das immer herhalten muss,
wenn man in Aporien gelandet ist.
Nicht wie die Welt ist das Problem, sondern dass es sie überhaupt gibt in der Form, wie sie nunmal ist (Wittgenstein).
Ob es überhaupt das Nichts geben kann, ist eine Frage, die die Quantenphysik zu erklären begonnen hat. Warten wir ab, was da noch alles kommen wird.

In meinem Verständnis spielt er den Atheisten gegen den Abergläubischen aus, er unterstellt, dass Letzteren seine Überzeugungen hindern, modern gesprochen sinnvolle Bewältigungsstrategien für psychische Ausnahmesituationen zu entwickeln, er veranstaltet stattdessen ein heilloses Theater des Leidens, ohne eine Lösung zu finden, es erreicht ihn auch kein Trost von außen (but what words can you address to the superstitious man, or in what way shall you help him?). Diese rhetorische Frage wirkt aber zurück auf die Darstellung des Antipoden - handelt es sich bei bei Tränentrocknen, Haarschnitt und Ablegen des Mantels um Self-care, Tröstungshandlungen von außen (reichlich merkwürdig), oder sollen sie nur als hochgradig rituelle Handlungen demonstrieren, dass der Atheist grundsätzlich fähig ist, gemessen mit Trauer und Leid umzugehen und anders als der Abergläubische abzuschließen? Dass diese Fähigkeit nicht zwingend aus dem Atheismus fließt, macht die Einleitung klar, es steht der Atheismus anders als der Aberglaube dieser nur nicht prinzipiell im Weg.